Vyriešiť (1/2+1/3)-(1/5+5/7)

$$( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 5 } + \frac { 5 } { 7 } )$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{17}{210}\approx -0,080952381$$

Postup riešenia

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 3 je 6. Previesť čísla \frac{1}{2} a \frac{1}{3} na zlomky s menovateľom 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

Keďže \frac{3}{6} a \frac{2}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{3+2}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

Sčítaním 3 a 2 získate 5.

$$\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{5}+\frac{5}{7}\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 5 a 7 je 35. Previesť čísla \frac{1}{5} a \frac{5}{7} na zlomky s menovateľom 35.

$$\frac{5}{6}-\left(\frac{7}{35}+\frac{25}{35}\right)$$

Keďže \frac{7}{35} a \frac{25}{35} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{5}{6}-\frac{7+25}{35}$$

Sčítaním 7 a 25 získate 32.

$$\frac{5}{6}-\frac{32}{35}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 6 a 35 je 210. Previesť čísla \frac{5}{6} a \frac{32}{35} na zlomky s menovateľom 210.

$$\frac{175}{210}-\frac{192}{210}$$

Keďže \frac{175}{210} a \frac{192}{210} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{175-192}{210}$$

Odčítajte 192 z 175 a dostanete -17.

$$-\frac{17}{210}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{17}{210} = -0,08095238095238096$$