Vyriešiť (1/1-x)^prime

$$( \frac { 1 } { 1 - x } ) ^ { \prime }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{\left(1-x\right)^{2}}$$

Kroky využívajúce retiazkové pravidlo pre derivácie

Ak je F zložením dvoch diferencovateľných funkcií f\left(u\right) a u=g\left(x\right), teda ak F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), deriváciou funkcie F je násobok derivácie f vo vzťahu k u a derivácie g vo vzťahu k x, teda \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(-x^{1}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+1)$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(-x^{1}+1\right)^{-2}\left(-1\right)x^{1-1}$$

Zjednodušte.

$$x^{0}\left(-x^{1}+1\right)^{-2}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$x^{0}\left(-x+1\right)^{-2}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$1\left(-x+1\right)^{-2}$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$\left(-x+1\right)^{-2}$$

Derivovať podľa x

$$\frac{2}{\left(1-x\right)^{3}}$$