Vyriešiť (-2/3-1/-4+5/-6):(1+1/4)-(-9:3)-(-frac{1}{2}+frac{1}{3})*(-1-5)

$$( \frac { - 2 } { 3 } - \frac { 1 } { - 4 } + \frac { 5 } { - 6 } ) : ( 1 + \frac { 1 } { 4 } ) - ( - 9 : 3 ) - ( - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) \cdot ( - 1 - 5 )$$

Vyhodnotiť

$$1$$

Postup riešenia

Zlomok \frac{-2}{3} možno prepísať do podoby -\frac{2}{3} vyňatím záporného znamienka.

$$\frac{-\frac{2}{3}-\frac{1}{-4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Zlomok \frac{1}{-4} možno prepísať do podoby -\frac{1}{4} vyňatím záporného znamienka.

$$\frac{-\frac{2}{3}-\left(-\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Opak čísla -\frac{1}{4} je \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 4 je 12. Previesť čísla -\frac{2}{3} a \frac{1}{4} na zlomky s menovateľom 12.

$$\frac{-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Keďže -\frac{8}{12} a \frac{3}{12} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{-8+3}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Sčítaním -8 a 3 získate -5.

$$\frac{-\frac{5}{12}+\frac{5}{-6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Zlomok \frac{5}{-6} možno prepísať do podoby -\frac{5}{6} vyňatím záporného znamienka.

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{5}{6}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 12 a 6 je 12. Previesť čísla -\frac{5}{12} a \frac{5}{6} na zlomky s menovateľom 12.

$$\frac{-\frac{5}{12}-\frac{10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Keďže -\frac{5}{12} a \frac{10}{12} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{\frac{-5-10}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Odčítajte 10 z -5 a dostanete -15.

$$\frac{\frac{-15}{12}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Vykráťte zlomok \frac{-15}{12} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{4}{4}.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Keďže \frac{4}{4} a \frac{1}{4} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{4+1}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Sčítaním 4 a 1 získate 5.

$$\frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{4}}-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Vydeľte číslo -\frac{5}{4} číslom \frac{5}{4} a dostanete -1.

$$-1-\frac{-9}{3}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Vydeľte číslo -9 číslom 3 a dostanete -3.

$$-1-\left(-3\right)-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Opak čísla -3 je 3.

$$-1+3-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Sčítaním -1 a 3 získate 2.

$$2-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(-1-5\right)$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 3 je 6. Previesť čísla -\frac{1}{2} a \frac{1}{3} na zlomky s menovateľom 6.

$$2-\left(-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}\right)\left(-1-5\right)$$

Keďže -\frac{3}{6} a \frac{2}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$2-\frac{-3+2}{6}\left(-1-5\right)$$

Sčítaním -3 a 2 získate -1.

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-1-5\right)\right)$$

Odčítajte 5 z -1 a dostanete -6.

$$2-\left(-\frac{1}{6}\left(-6\right)\right)$$

Vyjadriť -\frac{1}{6}\left(-6\right) vo formáte jediného zlomku.

$$2-\frac{-\left(-6\right)}{6}$$

Vynásobením -1 a -6 získate 6.

$$2-\frac{6}{6}$$

Vydeľte číslo 6 číslom 6 a dostanete 1.

$$2-1$$

Odčítajte 1 z 2 a dostanete 1.

$$1$$

Rozložiť na faktory

$$1$$