Vyriešiť (-1/2)^-2+(1/3)^-3+(1/4)^-4

$$( \frac { - 1 } { 2 } ) ^ { - 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 3 } + ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { - 4 }$$

Vyhodnotiť

$$287$$

Postup riešenia

Zlomok \frac{-1}{2} možno prepísať do podoby -\frac{1}{2} vyňatím záporného znamienka.

$$\left(-\frac{1}{2}\right)^{-2}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-4}$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla -\frac{1}{2} a dostanete 4.

$$4+\left(\frac{1}{3}\right)^{-3}+\left(\frac{1}{4}\right)^{-4}$$

Vypočítajte -3 ako mocninu čísla \frac{1}{3} a dostanete 27.

$$4+27+\left(\frac{1}{4}\right)^{-4}$$

Sčítaním 4 a 27 získate 31.

$$31+\left(\frac{1}{4}\right)^{-4}$$

Vypočítajte -4 ako mocninu čísla \frac{1}{4} a dostanete 256.

$$31+256$$

Sčítaním 31 a 256 získate 287.

$$287$$

Rozložiť na faktory

$$7\times 41$$