Vyriešiť ((2*3/9div3)^-2/(frac{9{4})^2*(2/5)^-1})^-1

$$( \frac { ( 2 \times \frac { 3 } { 9 } \div 3 ) ^ { - 2 } } { ( \frac { 9 } { 4 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 2 } { 5 } ) ^ { - 1 } } ) ^ { - 1 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{5}{8}=0,625$$

Postup riešenia

Vykráťte zlomok \frac{3}{9} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\left(\frac{\left(\frac{2\times \frac{1}{3}}{3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Vynásobením 2 a \frac{1}{3} získate \frac{2}{3}.

$$\left(\frac{\left(\frac{\frac{2}{3}}{3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Vyjadriť \frac{\frac{2}{3}}{3} vo formáte jediného zlomku.

$$\left(\frac{\left(\frac{2}{3\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Vynásobením 3 a 3 získate 9.

$$\left(\frac{\left(\frac{2}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Vypočítajte -2 ako mocninu čísla \frac{2}{9} a dostanete \frac{81}{4}.

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{9}{4} a dostanete \frac{81}{16}.

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\frac{81}{16}\times \left(\frac{2}{5}\right)^{-1}}\right)^{-1}$$

Vypočítajte -1 ako mocninu čísla \frac{2}{5} a dostanete \frac{5}{2}.

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\frac{81}{16}\times \frac{5}{2}}\right)^{-1}$$

Vynásobením \frac{81}{16} a \frac{5}{2} získate \frac{405}{32}.

$$\left(\frac{\frac{81}{4}}{\frac{405}{32}}\right)^{-1}$$

Vydeľte číslo \frac{81}{4} zlomkom \frac{405}{32} tak, že číslo \frac{81}{4} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{405}{32}.

$$\left(\frac{81}{4}\times \frac{32}{405}\right)^{-1}$$

Vynásobením \frac{81}{4} a \frac{32}{405} získate \frac{8}{5}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{-1}$$

Vypočítajte -1 ako mocninu čísla \frac{8}{5} a dostanete \frac{5}{8}.

$$\frac{5}{8}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{5}{2 ^ {3}} = 0,625$$