Vyriešiť (+13/4)+(-5/6)+(-11/4)+(31/3)

$$( + 1 \frac { 3 } { 4 } ) + ( - \frac { 5 } { 6 } ) + ( - 1 \frac { 1 } { 4 } ) + ( 3 \frac { 1 } { 3 } )$$

Vyhodnotiť

$$3$$

Postup riešenia

Vynásobením 1 a 4 získate 4.

$$\frac{4+3}{4}-\frac{5}{6}-\frac{1\times 4+1}{4}+\frac{3\times 3+1}{3}$$

Sčítaním 4 a 3 získate 7.

$$\frac{7}{4}-\frac{5}{6}-\frac{1\times 4+1}{4}+\frac{3\times 3+1}{3}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 6 je 12. Previesť čísla \frac{7}{4} a \frac{5}{6} na zlomky s menovateľom 12.

$$\frac{21}{12}-\frac{10}{12}-\frac{1\times 4+1}{4}+\frac{3\times 3+1}{3}$$

Keďže \frac{21}{12} a \frac{10}{12} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{21-10}{12}-\frac{1\times 4+1}{4}+\frac{3\times 3+1}{3}$$

Odčítajte 10 z 21 a dostanete 11.

$$\frac{11}{12}-\frac{1\times 4+1}{4}+\frac{3\times 3+1}{3}$$

Vynásobením 1 a 4 získate 4.

$$\frac{11}{12}-\frac{4+1}{4}+\frac{3\times 3+1}{3}$$

Sčítaním 4 a 1 získate 5.

$$\frac{11}{12}-\frac{5}{4}+\frac{3\times 3+1}{3}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 12 a 4 je 12. Previesť čísla \frac{11}{12} a \frac{5}{4} na zlomky s menovateľom 12.

$$\frac{11}{12}-\frac{15}{12}+\frac{3\times 3+1}{3}$$

Keďže \frac{11}{12} a \frac{15}{12} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{11-15}{12}+\frac{3\times 3+1}{3}$$

Odčítajte 15 z 11 a dostanete -4.

$$\frac{-4}{12}+\frac{3\times 3+1}{3}$$

Vykráťte zlomok \frac{-4}{12} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$-\frac{1}{3}+\frac{3\times 3+1}{3}$$

Vynásobením 3 a 3 získate 9.

$$-\frac{1}{3}+\frac{9+1}{3}$$

Sčítaním 9 a 1 získate 10.

$$-\frac{1}{3}+\frac{10}{3}$$

Keďže -\frac{1}{3} a \frac{10}{3} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{-1+10}{3}$$

Sčítaním -1 a 10 získate 9.

$$\frac{9}{3}$$

Vydeľte číslo 9 číslom 3 a dostanete 3.

$$3$$

Rozložiť na faktory

$$3$$