Vyriešiť (a-3)^2=0

$${( a - 3 )} ^ { 2 } = 0$$

Riešenie pre a

$$a=3$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Na rozloženie výrazu \left(a-3\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Ak chcete vyriešiť rovnicu, faktor a^{2}-6a+9 pomocou vzorca a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right). Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=-6 ab=9$$

Keďže ab je kladné, a a b majú rovnaký znak. Keďže a+b je záporná, a a b sú záporné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje -6 súčtu.

$$a=-3 b=-3$$

Prepíšte výraz \left(a+a\right)\left(a+b\right) rozložený na faktory pomocou získaných koreňov.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

Prepíšte rovnicu ako druhú mocninu dvojčlena.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

Ak chcete nájsť riešenie rovnice, vyriešte a-3=0.

$$a=3$$

Postup pri rozkladaní na faktory pomocou zoskupenia

Na rozloženie výrazu \left(a-3\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Ak chcete rovnicu vyriešiť, rozložte ľavú stranu na faktory pomocou zoskupenia. Najprv musí byť ľavá strana prepísaná v tvare a^{2}+aa+ba+9. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

Keďže ab je kladné, a a b majú rovnaký znak. Keďže a+b je záporná, a a b sú záporné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin 9.

$$-1,-9 -3,-3$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje -6 súčtu.

$$a=-3 b=-3$$

Zapíšte a^{2}-6a+9 ako výraz \left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right).

$$\left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right)$$

a na prvej skupine a -3 v druhá skupina.

$$a\left(a-3\right)-3\left(a-3\right)$$

Vyberte spoločný člen a-3 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

Prepíšte rovnicu ako druhú mocninu dvojčlena.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

Ak chcete nájsť riešenie rovnice, vyriešte a-3=0.

$$a=3$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(a-3\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, -6 za b a 9 za c.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Umocnite číslo -6.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 9.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

Prirátajte 36 ku -36.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 0.

$$a=-\frac{-6}{2}$$

Opak čísla -6 je 6.

$$a=\frac{6}{2}$$

Vydeľte číslo 6 číslom 2.

$$a=3$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(a-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Zjednodušte.

$$a-3=0 a-3=0$$

Prirátajte 3 ku obom stranám rovnice.

$$a=3 a=3$$

Teraz je rovnica vyriešená. Riešenia sú rovnaké.

$$a=3$$