Vyriešiť y^2-y^3-1/y+frac{1{y+1}}

$${ y }^{ 2 } - \frac{ { y }^{ 3 } -1 }{ y+ \frac{ 1 }{ y+1 } }$$

Vyhodnotiť

$$1$$

Kroky krátkeho riešenia

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo y číslom \frac{y+1}{y+1}.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)}{y+1}+\frac{1}{y+1}}$$

Keďže \frac{y\left(y+1\right)}{y+1} a \frac{1}{y+1} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)+1}{y+1}}$$

Vynásobiť vo výraze y\left(y+1\right)+1.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y^{2}+y+1}{y+1}}$$

Vydeľte číslo y^{3}-1 zlomkom \frac{y^{2}+y+1}{y+1} tak, že číslo y^{3}-1 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{y^{2}+y+1}{y+1}.

$$y^{2}-\frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

Rozložte výrazy, ktoré ešte nie sú rozložené na faktory, vo výraze \frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}.

$$y^{2}-\frac{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

Vykráťte y^{2}+y+1 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$y^{2}-\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Rozšírte výraz.

$$y^{2}-\left(y^{2}-1\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu y^{2}-1, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$y^{2}-y^{2}+1$$

Skombinovaním y^{2} a -y^{2} získate 0.

$$1$$

Rozložiť na faktory

$$1$$