Vyriešiť x^6+9x^5+28/3x^4+2x^3+3{x}^2

$${ x }^{ 6 } +9 { x }^{ 5 } + \frac{ 28 }{ 3 } { x }^{ 4 } +2 { x }^{ 3 } +3 { x }^{ 2 }$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{x^{2}\left(3x^{4}+27x^{3}+28x^{2}+6x+9\right)}{3}$$

Postup riešenia

Vyčleňte \frac{1}{3}.

$$\frac{3x^{6}+27x^{5}+28x^{4}+6x^{3}+9x^{2}}{3}$$

Zvážte 3x^{6}+27x^{5}+28x^{4}+6x^{3}+9x^{2}. Vyčleňte x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{4}+27x^{3}+28x^{2}+6x+9\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Súčtom 3x^{4}+27x^{3}+28x^{2}+6x+9 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$\frac{x^{2}\left(3x^{4}+27x^{3}+28x^{2}+6x+9\right)}{3}$$

Vyhodnotiť

$$x^{6}+9x^{5}+\frac{28x^{4}}{3}+2x^{3}+3x^{2}$$