Vyriešiť x^4*x

$${ x }^{ 4 } \times x$$

Derivovať podľa x

$$5x^{4}$$

Postup používajúci pravidlo derivácie súčinu

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia súčinu dvoch funkcií súčtom súčinu prvej funkcie s deriváciou druhej funkcie a súčinu druhej funkcie s deriváciou prvej funkcie.

$$x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})+x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{4}x^{1-1}+x^{1}\times 4x^{4-1}$$

Zjednodušte.

$$x^{4}x^{0}+x^{1}\times 4x^{3}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$x^{4}+4x^{1+3}$$

Zjednodušte.

$$x^{4}+4x^{4}$$

Vyhodnotiť

$$x^{5}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 4 a 1 dostanete 5.

$$x^{5}$$