Vyriešiť x^2-64=0

$${ x }^{ 2 } -64 = 0$$

Riešenie pre x

$$x=8$$

$$x=-8$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Zvážte x^{2}-64. Zapíšte x^{2}-64 ako výraz x^{2}-8^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x-8=0 a x+8=0.

$$x=8 x=-8$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 64 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$x^{2}=64$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=8 x=-8$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-64=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -64 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-64\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-64\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 256.

$$x=\frac{0±16}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±16}{2}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 16 číslom 2.

$$x=8$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±16}{2}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -16 číslom 2.

$$x=-8$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=8 x=-8$$