Vyriešiť x^2=3x*7(14x+32)*954

$${ x }^{ 2 } =3x \times 7(14x+32) \times 954$$

Riešenie pre x

$$x = -\frac{641088}{280475} = -2\frac{80138}{280475} \approx -2,285722435$$

$$x=0$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Vynásobením 3 a 7 získate 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Vynásobením 21 a 954 získate 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 20034x a 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Odčítajte 280476x^{2} z oboch strán.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Skombinovaním x^{2} a -280476x^{2} získate -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Odčítajte 641088x z oboch strán.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Vyčleňte x.

$$x\left(-280475x-641088\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a -280475x-641088=0.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vynásobením 3 a 7 získate 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Vynásobením 21 a 954 získate 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 20034x a 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Odčítajte 280476x^{2} z oboch strán.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Skombinovaním x^{2} a -280476x^{2} získate -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Odčítajte 641088x z oboch strán.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -280475 za a, -641088 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±\sqrt{\left(-641088\right)^{2}}}{2\left(-280475\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-641088\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±641088}{2\left(-280475\right)}$$

Opak čísla -641088 je 641088.

$$x=\frac{641088±641088}{2\left(-280475\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -280475.

$$x=\frac{641088±641088}{-560950}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{641088±641088}{-560950}, keď ± je plus. Prirátajte 641088 ku 641088.

$$x=\frac{1282176}{-560950}$$

Vykráťte zlomok \frac{1282176}{-560950} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x=-\frac{641088}{280475}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{641088±641088}{-560950}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 641088 od čísla 641088.

$$x=\frac{0}{-560950}$$

Vydeľte číslo 0 číslom -560950.

$$x=0$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=-\frac{641088}{280475} x=0$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Vynásobením 3 a 7 získate 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Vynásobením 21 a 954 získate 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 20034x a 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Odčítajte 280476x^{2} z oboch strán.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Skombinovaním x^{2} a -280476x^{2} získate -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Odčítajte 641088x z oboch strán.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou -280475.

$$\frac{-280475x^{2}-641088x}{-280475}=\frac{0}{-280475}$$

Delenie číslom -280475 ruší násobenie číslom -280475.

$$x^{2}+\left(-\frac{641088}{-280475}\right)x=\frac{0}{-280475}$$

Vydeľte číslo -641088 číslom -280475.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=\frac{0}{-280475}$$

Vydeľte číslo 0 číslom -280475.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=0$$

Číslo \frac{641088}{280475}, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok \frac{320544}{280475}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu \frac{320544}{280475}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}$$

Umocnite zlomok \frac{320544}{280475} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

Rozložte x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{102748455936}{78666225625}}$$

Zjednodušte.

$$x+\frac{320544}{280475}=\frac{320544}{280475} x+\frac{320544}{280475}=-\frac{320544}{280475}$$

Odčítajte hodnotu \frac{320544}{280475} od oboch strán rovnice.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$