Vyriešiť x^2+8=89

$${ x }^{ 2 } +8 = 89$$

Riešenie pre x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Odčítajte 89 z oboch strán.

$$x^{2}+8-89=0$$

Odčítajte 89 z 8 a dostanete -81.

$$x^{2}-81=0$$

Zvážte x^{2}-81. Zapíšte x^{2}-81 ako výraz x^{2}-9^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x-9=0 a x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 8 z oboch strán.

$$x^{2}=89-8$$

Odčítajte 8 z 89 a dostanete 81.

$$x^{2}=81$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=9 x=-9$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 89 z oboch strán.

$$x^{2}+8-89=0$$

Odčítajte 89 z 8 a dostanete -81.

$$x^{2}-81=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -81 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 324.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±18}{2}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 18 číslom 2.

$$x=9$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±18}{2}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -18 číslom 2.

$$x=-9$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=9 x=-9$$