Vyriešiť x^2+3x-198

$${ x }^{ 2 } +3x-198$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{89}-3}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{89}-3}{2}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+3x-198=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-198\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-198\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -198.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+792}}{2}$$

Prirátajte 9 ku 792.

$$x=\frac{-3±\sqrt{801}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 801.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{89}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-3±3\sqrt{89}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -3 ku 3\sqrt{89}.

$$x=\frac{3\sqrt{89}-3}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-3±3\sqrt{89}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 3\sqrt{89} od čísla -3.

$$x=\frac{-3\sqrt{89}-3}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-3+3\sqrt{89}}{2} a za x_{2} dosaďte \frac{-3-3\sqrt{89}}{2}.

$$x^{2}+3x-198=\left(x-\frac{3\sqrt{89}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{89}-3}{2}\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}+3x-198$$