Vyriešiť x^2+16x+6

$${ x }^{ 2 } +16x+6$$

Rozložiť na faktory

$$\left(x-\left(-\sqrt{58}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{58}-8\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x+6=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 6}}{2}$$

Umocnite číslo 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 6}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 6.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-24}}{2}$$

Prirátajte 256 ku -24.

$$x=\frac{-16±\sqrt{232}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 232.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{58}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-16±2\sqrt{58}}{2}, keď ± je plus. Prirátajte -16 ku 2\sqrt{58}.

$$x=\frac{2\sqrt{58}-16}{2}$$

Vydeľte číslo -16+2\sqrt{58} číslom 2.

$$x=\sqrt{58}-8$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-16±2\sqrt{58}}{2}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{58} od čísla -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{58}-16}{2}$$

Vydeľte číslo -16-2\sqrt{58} číslom 2.

$$x=-\sqrt{58}-8$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -8+\sqrt{58} a za x_{2} dosaďte -8-\sqrt{58}.

$$x^{2}+16x+6=\left(x-\left(\sqrt{58}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{58}-8\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$x^{2}+16x+6$$