Vyriešiť x^-3x^2

$${ x }^{ -3 } { x }^{ 2 }$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Postup používajúci pravidlo derivácie súčinu

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia súčinu dvoch funkcií súčtom súčinu prvej funkcie s deriváciou druhej funkcie a súčinu druhej funkcie s deriváciou prvej funkcie.

$$x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})+x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{-3}\times 2x^{2-1}+x^{2}\left(-3\right)x^{-3-1}$$

Zjednodušte.

$$x^{-3}\times 2x^{1}+x^{2}\left(-3\right)x^{-4}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$2x^{-3+1}-3x^{2-4}$$

Zjednodušte.

$$2x^{-2}-3x^{-2}$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{x}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel -3 a 2 dostanete -1.

$$x^{-1}$$