Vyriešiť x^-2*{x}^frac{1{2}}

$${ x }^{ -2 } \times { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{3}{2x^{\frac{5}{2}}}$$

Postup používajúci pravidlo derivácie súčinu

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia súčinu dvoch funkcií súčtom súčinu prvej funkcie s deriváciou druhej funkcie a súčinu druhej funkcie s deriváciou prvej funkcie.

$$x^{-2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt{x})+\sqrt{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-2})$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{-2}\times \frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1}+\sqrt{x}\left(-2\right)x^{-2-1}$$

Zjednodušte.

$$x^{-2}\times \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}+\sqrt{x}\left(-2\right)x^{-3}$$

Ak chcete vynásobiť mocniteľov rovnakého mocnenca, sčítajte ich exponenty.

$$\frac{1}{2}x^{-2-\frac{1}{2}}-2x^{\frac{1}{2}-3}$$

Zjednodušte.

$$\frac{1}{2}x^{-\frac{5}{2}}-2x^{-\frac{5}{2}}$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$$