Vyriešiť 6^x=216

$${ 6 }^{ x } =216$$

Riešenie pre x

$$x=3$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$6^{x}=216$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(6^{x})=\log(216)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$x\log(6)=\log(216)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(6).

$$x=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(216\right)$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$