Vyriešiť left(y-5right)^2=-6(x+2)

$${ \left(y-5 \right) }^{ 2 } =-6(x+2)$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{\left(y-5\right)^{2}}{6}-2$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Na rozloženie výrazu \left(y-5\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$y^{2}-10y+25=-6\left(x+2\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -6 a x+2.

$$y^{2}-10y+25=-6x-12$$

Prehoďte strany tak, aby všetky premenné stáli na ľavej strane.

$$-6x-12=y^{2}-10y+25$$

Pridať položku 12 na obidve snímky.

$$-6x=y^{2}-10y+25+12$$

Sčítaním 25 a 12 získate 37.

$$-6x=y^{2}-10y+37$$

Vydeľte obe strany hodnotou -6.

$$\frac{-6x}{-6}=\frac{y^{2}-10y+37}{-6}$$

Delenie číslom -6 ruší násobenie číslom -6.

$$x=\frac{y^{2}-10y+37}{-6}$$

Vydeľte číslo y^{2}-10y+37 číslom -6.

$$x=-\frac{y^{2}}{6}+\frac{5y}{3}-\frac{37}{6}$$

Riešenie pre y (complex solution)

$$y=-\sqrt{-6x-12}+5$$

$$y=\sqrt{-6x-12}+5$$

Riešenie pre y

$$y=-\sqrt{-6x-12}+5$$

$$y=\sqrt{-6x-12}+5\text{, }x\leq -2$$