Vyriešiť {left(54x^-3y^9z^3right)}^frac{1{3}}

$${ \left(54 { x }^{ -3 } { y }^{ 9 } { z }^{ 3 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{3\sqrt[3]{2}zy^{3}}{x}$$

Postup na vyjadrenie súčinu prostredníctvom mocniny

Použite pravidlá pre exponenty na zjednodušenie výrazu.

$$\sqrt[3]{54x^{-3}y^{9}z^{3}}$$

Ak chcete umocniť súčin dvoch alebo viacerých čísel, umocnite každé z nich a vynásobte ich.

$$\sqrt[3]{54}\sqrt[3]{x^{-3}}\sqrt[3]{y^{9}}\sqrt[3]{z^{3}}$$

Umocnite číslo 54 mocniteľom \frac{1}{3}.

$$3\sqrt[3]{2}\sqrt[3]{x^{-3}}\sqrt[3]{y^{9}}\sqrt[3]{z^{3}}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele.

$$3\sqrt[3]{2}x^{-3\times \frac{1}{3}}y^{9\times \frac{1}{3}}z^{3\times \frac{1}{3}}$$

Vynásobte číslo -3 číslom \frac{1}{3}.

$$3\sqrt[3]{2}\times \frac{1}{x}y^{9\times \frac{1}{3}}z^{3\times \frac{1}{3}}$$

Vynásobte číslo 9 číslom \frac{1}{3}.

$$3\sqrt[3]{2}\times \frac{1}{x}y^{3}z^{3\times \frac{1}{3}}$$

Vynásobte číslo 3 číslom \frac{1}{3}.

$$3\sqrt[3]{2}\times \frac{1}{x}y^{3}z$$

Derivovať podľa x

$$-\frac{3\sqrt[3]{2}zy^{3}}{x^{2}}$$