Vyriešiť {left(5sqrt{5/9}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 9 } } \right) }^{ 2 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{125}{9}\approx 13,888888889$$

Postup riešenia

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{5}{9}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}\right)^{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 9 a dostanete 3.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Vyjadriť 5\times \frac{\sqrt{5}}{3} vo formáte jediného zlomku.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Ak chcete umocniť \frac{5\sqrt{5}}{3}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$\frac{\left(5\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Rozšírte exponent \left(5\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{5^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 5 a dostanete 25.

$$\frac{25\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{5} je 5.

$$\frac{25\times 5}{3^{2}}$$

Vynásobením 25 a 5 získate 125.

$$\frac{125}{3^{2}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$\frac{125}{9}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{5 ^ {3}}{3 ^ {2}} = 13\frac{8}{9} = 13,88888888888889$$