Vyriešiť {left(3{w}^frac{3{4}}right)}^2{left(5{w}^frac{1{2}}right)}^2

$${ \left(3 { w }^{ \frac{ 3 }{ 4 } } \right) }^{ 2 } { \left(5 { w }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

Vyhodnotiť

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

Postup riešenia

Rozšírte exponent \left(3w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel \frac{3}{4} a 2 dostanete \frac{3}{2}.

$$3^{2}w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}\left(w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel \frac{1}{2} a 2 dostanete 1.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}w^{1}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 5 a dostanete 25.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w^{1}$$

Vypočítajte 1 ako mocninu čísla w a dostanete w.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w$$

Vynásobením 9 a 25 získate 225.

$$225w^{\frac{3}{2}}w$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel \frac{3}{2} a 1 dostanete \frac{5}{2}.

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

Rozšíriť

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

Postup riešenia

Rozšírte exponent \left(3w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel \frac{3}{4} a 2 dostanete \frac{3}{2}.

$$3^{2}w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Rozšírte exponent \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}\left(w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Ak chcete umocniť už umocnené číslo, vynásobte mocnitele. Vynásobením čísel \frac{1}{2} a 2 dostanete 1.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}w^{1}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 5 a dostanete 25.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w^{1}$$

Vypočítajte 1 ako mocninu čísla w a dostanete w.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w$$

Vynásobením 9 a 25 získate 225.

$$225w^{\frac{3}{2}}w$$

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel \frac{3}{2} a 1 dostanete \frac{5}{2}.

$$225w^{\frac{5}{2}}$$