Vyriešiť {left(7*7^-2/7^4right)}^2

$${ \left( \frac{ 7 \times { 7 }^{ -2 } }{ { 7 }^{ 4 } } \right) }^{ 2 }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{1}{282475249}\approx 3,540133175 \cdot 10^{-9}$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 1 a -2 dostanete -1.

$$\left(\frac{7^{-1}}{7^{4}}\right)^{2}$$

Zapíšte 7^{4} ako výraz 7^{-1}\times 7^{5}. Vykráťte 7^{-1} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\left(\frac{1}{7^{5}}\right)^{2}$$

Vypočítajte 5 ako mocninu čísla 7 a dostanete 16807.

$$\left(\frac{1}{16807}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{1}{16807} a dostanete \frac{1}{282475249}.

$$\frac{1}{282475249}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{1}{7 ^ {10}} = 3,540133174641435 \times 10^{-9}$$