Vyriešiť tanA

$$\tan A$$

Derivovať podľa A

$$\frac{1}{\left(\cos(A)\right)^{2}}$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre podiel

Použite definíciu tangensu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}A}(\frac{\sin(A)}{\cos(A)})$$

V prípade akýchkoľvek dvoch diferencovateľných funkcií je derivácia podielu dvoch funkcií rozdielom medzi násobkom menovateľa a derivácie čitateľa a násobkom čitateľa a derivácie menovateľa, to všetko delené umocneným menovateľom.

$$\frac{\cos(A)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}A}(\sin(A))-\sin(A)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}A}(\cos(A))}{\left(\cos(A)\right)^{2}}$$

Derivácia sin(A) je cos(A) a derivácia cos(A) je −sin(A).

$$\frac{\cos(A)\cos(A)-\sin(A)\left(-\sin(A)\right)}{\left(\cos(A)\right)^{2}}$$

Zjednodušte.

$$\frac{\left(\cos(A)\right)^{2}+\left(\sin(A)\right)^{2}}{\left(\cos(A)\right)^{2}}$$

Použite Pytagorovu vetu.

$$\frac{1}{\left(\cos(A)\right)^{2}}$$

Použite definíciu sekansu.

$$\left(\sec(A)\right)^{2}$$

Vyhodnotiť

$$\tan(A)$$