Vyriešiť sqrt{1+2+3/6}

$$\sqrt{ 1+2+ \frac{ 3 }{ 6 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{14}}{2}\approx 1,870828693$$

Postup riešenia

Sčítaním 1 a 2 získate 3.

$$\sqrt{3+\frac{3}{6}}$$

Vykráťte zlomok \frac{3}{6} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$\sqrt{3+\frac{1}{2}}$$

Konvertovať 3 na zlomok \frac{6}{2}.

$$\sqrt{\frac{6}{2}+\frac{1}{2}}$$

Keďže \frac{6}{2} a \frac{1}{2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\sqrt{\frac{6+1}{2}}$$

Sčítaním 6 a 1 získate 7.

$$\sqrt{\frac{7}{2}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{7}{2}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$$

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2}$$

Ak chcete \sqrt{7} vynásobte a \sqrt{2}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{\sqrt{14}}{2}$$