Vyriešiť sqrt{(60div7)}

$$\sqrt{ (60 \div 7) }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2\sqrt{105}}{7}\approx 2,927700219$$

Postup riešenia

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{60}{7}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{60}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{60}}{\sqrt{7}}$$

Rozložte 60=2^{2}\times 15 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 15} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{7}}$$

Preveďte menovateľa \frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{7}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{7}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{7} je 7.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{7}}{7}$$

Ak chcete \sqrt{15} vynásobte a \sqrt{7}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{2\sqrt{105}}{7}$$