Vyriešiť sqrt{5/3}3/sqrt{7}

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \frac{ 3 }{ \sqrt{ 7 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{105}}{7}\approx 1,463850109$$

Postup riešenia

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{5}{3}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\times \frac{3}{\sqrt{7}}$$

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{3}{\sqrt{7}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}\times \frac{3}{\sqrt{7}}$$

Ak chcete \sqrt{5} vynásobte a \sqrt{3}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{\sqrt{15}}{3}\times \frac{3}{\sqrt{7}}$$

Preveďte menovateľa \frac{3}{\sqrt{7}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{15}}{3}\times \frac{3\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{7} je 7.

$$\frac{\sqrt{15}}{3}\times \frac{3\sqrt{7}}{7}$$

Vynásobiť číslo \frac{\sqrt{15}}{3} číslom \frac{3\sqrt{7}}{7} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\sqrt{15}\times 3\sqrt{7}}{3\times 7}$$

Vykráťte 3 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{15}}{7}$$

Ak chcete \sqrt{7} vynásobte a \sqrt{15}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{\sqrt{105}}{7}$$