Vyriešiť sqrt{19/2^2+3^2+9^2}

$$\sqrt{ \frac{ 19 }{ { 2 }^{ 2 } + { 3 }^{ 2 } + { 9 }^{ 2 } } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{1786}}{94}\approx 0,449586098$$

Postup riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$\sqrt{\frac{19}{4+3^{2}+9^{2}}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$\sqrt{\frac{19}{4+9+9^{2}}}$$

Sčítaním 4 a 9 získate 13.

$$\sqrt{\frac{19}{13+9^{2}}}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 9 a dostanete 81.

$$\sqrt{\frac{19}{13+81}}$$

Sčítaním 13 a 81 získate 94.

$$\sqrt{\frac{19}{94}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{19}{94}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{94}}.

$$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{94}}$$

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{94}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{94}.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{94}}{\left(\sqrt{94}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{94} je 94.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{94}}{94}$$

Ak chcete \sqrt{19} vynásobte a \sqrt{94}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{\sqrt{1786}}{94}$$