Vyriešiť sqrt{1500*981/sin(80)}

$$\sqrt{ \frac{ 1500 \times 981 }{ \sin ( 80 ) } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}\approx 1222,37484406$$

Postup riešenia

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\sqrt{\frac{1500 \cdot 981}{0,984807753012208}}$$

Vynásobením 1500 a 981 získate 1471500.

$$\sqrt{\frac{1471500}{0,984807753012208}}$$

Rozšírte hodnotu \frac{1471500}{0,984807753012208} vynásobením čitateľa a menovateľa číslom 1000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1471500000000000000000}{984807753012208}}$$

Vykráťte zlomok \frac{1471500000000000000000}{984807753012208} na základný tvar extrakciou a elimináciou 16.

$$\sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}}.

$$\frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}}$$

Rozložte 91968750000000000000=375000000^{2}\times 654 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{375000000^{2}\times 654} ako súčin štvorca korene \sqrt{375000000^{2}}\sqrt{654}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 375000000^{2}.

$$\frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}}$$

Preveďte menovateľa \frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{61550484563263}.

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{\left(\sqrt{61550484563263}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{61550484563263} je 61550484563263.

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{61550484563263}$$

Ak chcete \sqrt{654} vynásobte a \sqrt{61550484563263}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}$$