Vyriešiť sqrt{1/2^4-1}*89916

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ { 2 }^{ 4 } -1 } } \times 89916$$

Vyhodnotiť

$$\frac{29972\sqrt{15}}{5}\approx 23216,211370506$$

Postup riešenia

Vypočítajte 4 ako mocninu čísla 2 a dostanete 16.

$$89916\sqrt{\frac{1}{16-1}}$$

Odčítajte 1 z 16 a dostanete 15.

$$89916\sqrt{\frac{1}{15}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{1}{15}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15}}.

$$89916\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 1 a dostanete 1.

$$89916\times \frac{1}{\sqrt{15}}$$

Preveďte menovateľa \frac{1}{\sqrt{15}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{15}.

$$89916\times \frac{\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{15} je 15.

$$89916\times \frac{\sqrt{15}}{15}$$

Vyjadriť 89916\times \frac{\sqrt{15}}{15} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{89916\sqrt{15}}{15}$$

Vydeľte číslo 89916\sqrt{15} číslom 15 a dostanete \frac{29972}{5}\sqrt{15}.

$$\frac{29972}{5}\sqrt{15}$$