Vyriešiť sqrt[4]{5^3^*6^9*8^12*{10}^6}

$$\sqrt[ 4 ]{ { 5 }^{ { 3 }^{ } } \times { 6 }^{ 9 } \times { 8 }^{ 12 } \times { 10 }^{ 6 } }$$

Vyhodnotiť

$$921600\sqrt[4]{120}\approx 3050266,447546558$$

Postup riešenia

Vypočítajte 1 ako mocninu čísla 3 a dostanete 3.

$$\sqrt[4]{5^{3}\times 6^{9}\times 8^{12}\times 10^{6}}$$

Vypočítajte 3 ako mocninu čísla 5 a dostanete 125.

$$\sqrt[4]{125\times 6^{9}\times 8^{12}\times 10^{6}}$$

Vypočítajte 9 ako mocninu čísla 6 a dostanete 10077696.

$$\sqrt[4]{125\times 10077696\times 8^{12}\times 10^{6}}$$

Vynásobením 125 a 10077696 získate 1259712000.

$$\sqrt[4]{1259712000\times 8^{12}\times 10^{6}}$$

Vypočítajte 12 ako mocninu čísla 8 a dostanete 68719476736.

$$\sqrt[4]{1259712000\times 68719476736\times 10^{6}}$$

Vynásobením 1259712000 a 68719476736 získate 86566749478060032000.

$$\sqrt[4]{86566749478060032000\times 10^{6}}$$

Vypočítajte 6 ako mocninu čísla 10 a dostanete 1000000.

$$\sqrt[4]{86566749478060032000\times 1000000}$$

Vynásobením 86566749478060032000 a 1000000 získate 86566749478060032000000000.

$$\sqrt[4]{86566749478060032000000000}$$