Vyriešiť sqrt{x}=-x

$$\sqrt { x } = - x$$

Riešenie pre x

$$x=0$$

Postup riešenia

Umocnite obe strany rovnice.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{x} a dostanete x.

$$x=\left(-x\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla -x a dostanete x^{2}.

$$x=x^{2}$$

Odčítajte x^{2} z oboch strán.

$$x-x^{2}=0$$

Vyčleňte x.

$$x\left(1-x\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a 1-x=0.

$$x=0 x=1$$

Dosadí 0 za x v rovnici \sqrt{x}=-x.

$$\sqrt{0}=0$$

Zjednodušte. Hodnota x=0 vyhovuje rovnici.

$$0=0$$

Dosadí 1 za x v rovnici \sqrt{x}=-x.

$$\sqrt{1}=-1$$

Zjednodušte. Hodnota x=1 nevyhovuje rovnici, pretože ľavá a pravá strana rovnice majú opačné znamienka.

$$1=-1$$

Rovnica \sqrt{x}=-x má jedinečné riešenie.

$$x=0$$