Vyriešiť sqrt{9x-28}=sqrt{5x}

$$\sqrt { 9 x - 28 } = \sqrt { 5 x }$$

Riešenie pre x

$$x=7$$

Postup riešenia

Umocnite obe strany rovnice.

$$\left(\sqrt{9x-28}\right)^{2}=\left(\sqrt{5x}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{9x-28} a dostanete 9x-28.

$$9x-28=\left(\sqrt{5x}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{5x} a dostanete 5x.

$$9x-28=5x$$

Odčítajte 5x z oboch strán.

$$9x-28-5x=0$$

Skombinovaním 9x a -5x získate 4x.

$$4x-28=0$$

Pridať položku 28 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$4x=28$$

Vydeľte obe strany hodnotou 4.

$$x=\frac{28}{4}$$

Vydeľte číslo 28 číslom 4 a dostanete 7.

$$x=7$$

Dosadí 7 za x v rovnici \sqrt{9x-28}=\sqrt{5x}.

$$\sqrt{9\times 7-28}=\sqrt{5\times 7}$$

Zjednodušte. Hodnota x=7 vyhovuje rovnici.

$$35^{\frac{1}{2}}=35^{\frac{1}{2}}$$

Rovnica \sqrt{9x-28}=\sqrt{5x} má jedinečné riešenie.

$$x=7$$