Vyriešiť sqrt{9v-15}=sqrt{7v-1}

$$\sqrt { 9 v - 15 } = \sqrt { 7 v - 1 }$$

Riešenie pre v

$$v=7$$

Postup riešenia

Umocnite obe strany rovnice.

$$\left(\sqrt{9v-15}\right)^{2}=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{9v-15} a dostanete 9v-15.

$$9v-15=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{7v-1} a dostanete 7v-1.

$$9v-15=7v-1$$

Odčítajte 7v z oboch strán.

$$9v-15-7v=-1$$

Skombinovaním 9v a -7v získate 2v.

$$2v-15=-1$$

Pridať položku 15 na obidve snímky.

$$2v=-1+15$$

Sčítaním -1 a 15 získate 14.

$$2v=14$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$v=\frac{14}{2}$$

Vydeľte číslo 14 číslom 2 a dostanete 7.

$$v=7$$

Dosadí 7 za v v rovnici \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1}.

$$\sqrt{9\times 7-15}=\sqrt{7\times 7-1}$$

Zjednodušte. Hodnota v=7 vyhovuje rovnici.

$$4\times 3^{\frac{1}{2}}=4\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Rovnica \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1} má jedinečné riešenie.

$$v=7$$