Vyriešiť sqrt{9^2+9^2+2*9*9*05}

$$\sqrt { 9 ^ { 2 } + 9 ^ { 2 } + 2 \times 9 \times 9 \times 05 }$$

Vyhodnotiť

$$9\sqrt{2}\approx 12,727922061$$

Postup riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 9 a dostanete 81.

$$\sqrt{81+9^{2}+2\times 9\times 9\times 0\times 5}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 9 a dostanete 81.

$$\sqrt{81+81+2\times 9\times 9\times 0\times 5}$$

Sčítaním 81 a 81 získate 162.

$$\sqrt{162+2\times 9\times 9\times 0\times 5}$$

Vynásobením 2 a 9 získate 18.

$$\sqrt{162+18\times 9\times 0\times 5}$$

Vynásobením 18 a 9 získate 162.

$$\sqrt{162+162\times 0\times 5}$$

Vynásobením 162 a 0 získate 0.

$$\sqrt{162+0\times 5}$$

Vynásobením 0 a 5 získate 0.

$$\sqrt{162+0}$$

Sčítaním 162 a 0 získate 162.

$$\sqrt{162}$$

Rozložte 162=9^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{9^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 9^{2}.

$$9\sqrt{2}$$