Vyriešiť sqrt{54}+sqrt{150}-sqrt{24}

$$\sqrt { 54 } + \sqrt { 150 } - \sqrt { 24 }$$

Vyhodnotiť

$$6\sqrt{6}\approx 14,696938457$$

Postup riešenia

Rozložte 54=3^{2}\times 6 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 6} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$3\sqrt{6}+\sqrt{150}-\sqrt{24}$$

Rozložte 150=5^{2}\times 6 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 6} ako súčin štvorca korene \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 5^{2}.

$$3\sqrt{6}+5\sqrt{6}-\sqrt{24}$$

Skombinovaním 3\sqrt{6} a 5\sqrt{6} získate 8\sqrt{6}.

$$8\sqrt{6}-\sqrt{24}$$

Rozložte 24=2^{2}\times 6 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 6} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$8\sqrt{6}-2\sqrt{6}$$

Skombinovaním 8\sqrt{6} a -2\sqrt{6} získate 6\sqrt{6}.

$$6\sqrt{6}$$