Vyriešiť sqrt{52}*sqrt{13/9}

$$\sqrt { 52 } \times \sqrt { \frac { 13 } { 9 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{26}{3}\approx 8,666666667$$

Postup riešenia

Rozložte 52=2^{2}\times 13 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 13} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{13}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$2\sqrt{13}\sqrt{\frac{13}{9}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{13}{9}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{9}}.

$$2\sqrt{13}\times \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{9}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 9 a dostanete 3.

$$2\sqrt{13}\times \frac{\sqrt{13}}{3}$$

Vyjadriť 2\times \frac{\sqrt{13}}{3} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{2\sqrt{13}}{3}\sqrt{13}$$

Vyjadriť \frac{2\sqrt{13}}{3}\sqrt{13} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{2\sqrt{13}\sqrt{13}}{3}$$

Vynásobením \sqrt{13} a \sqrt{13} získate 13.

$$\frac{2\times 13}{3}$$

Vynásobením 2 a 13 získate 26.

$$\frac{26}{3}$$

Rozložiť na faktory

$$\frac{2 \cdot 13}{3} = 8\frac{2}{3} = 8,666666666666666$$