Vyriešiť sqrt{4x-8}=sqrt{x+7}

$$\sqrt { 4 x - 8 } = \sqrt { x + 7 }$$

Riešenie pre x

$$x=5$$

Postup riešenia

Umocnite obe strany rovnice.

$$\left(\sqrt{4x-8}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{4x-8} a dostanete 4x-8.

$$4x-8=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \sqrt{x+7} a dostanete x+7.

$$4x-8=x+7$$

Odčítajte x z oboch strán.

$$4x-8-x=7$$

Skombinovaním 4x a -x získate 3x.

$$3x-8=7$$

Pridať položku 8 na obidve snímky.

$$3x=7+8$$

Sčítaním 7 a 8 získate 15.

$$3x=15$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$x=\frac{15}{3}$$

Vydeľte číslo 15 číslom 3 a dostanete 5.

$$x=5$$

Dosadí 5 za x v rovnici \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7}.

$$\sqrt{4\times 5-8}=\sqrt{5+7}$$

Zjednodušte. Hodnota x=5 vyhovuje rovnici.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Rovnica \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7} má jedinečné riešenie.

$$x=5$$