Vyriešiť sqrt{31/5}divsqrt{15/5}

$$\sqrt { 3 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 1 \frac { 5 } { 5 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

Postup riešenia

Vynásobením 3 a 5 získate 15.

$$\frac{\sqrt{\frac{15+1}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Sčítaním 15 a 1 získate 16.

$$\frac{\sqrt{\frac{16}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{16}{5}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 16 a dostanete 4.

$$\frac{\frac{4}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Preveďte menovateľa \frac{4}{\sqrt{5}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Druhá mocnina \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Vynásobením 1 a 5 získate 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{5+5}{5}}}$$

Sčítaním 5 a 5 získate 10.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{10}{5}}}$$

Vydeľte číslo 10 číslom 5 a dostanete 2.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}}$$

Vyjadriť \frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}}$$

Preveďte menovateľa \frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{2} je 2.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Ak chcete \sqrt{5} vynásobte a \sqrt{2}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5\times 2}$$

Vynásobením 5 a 2 získate 10.

$$\frac{4\sqrt{10}}{10}$$

Vydeľte číslo 4\sqrt{10} číslom 10 a dostanete \frac{2}{5}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{5}\sqrt{10}$$