Vyriešiť sqrt{2x}+y-1=5

$$\sqrt { 2 x } + y - 1 = 5$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{\left(6-y\right)^{2}}{2}$$

$$6-y\geq 0$$

Kroky na riešenie rovníc s odmocninami

Odčítajte hodnotu y-1 od oboch strán rovnice.

$$\sqrt{2x}+y-1-\left(y-1\right)=5-\left(y-1\right)$$

Výsledkom odčítania čísla y-1 od seba samého bude 0.

$$\sqrt{2x}=5-\left(y-1\right)$$

Odčítajte číslo y-1 od čísla 5.

$$\sqrt{2x}=6-y$$

Umocnite obe strany rovnice.

$$2x=\left(6-y\right)^{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(6-y\right)^{2}}{2}$$

Delenie číslom 2 ruší násobenie číslom 2.

$$x=\frac{\left(6-y\right)^{2}}{2}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{\left(6-y\right)^{2}}{2}$$

$$y=6\text{ or }arg(6-y)<\pi$$

Riešenie pre y (complex solution)

$$y=-\sqrt{2x}+6$$

Riešenie pre y

$$y=-\sqrt{2x}+6$$

$$x\geq 0$$