Vyriešiť sqrt{12}+3sqrt{1/3}

$$\sqrt { 12 } + 3 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } }$$

Vyhodnotiť

$$3\sqrt{3}\approx 5,196152423$$

Postup riešenia

Rozložte 12=2^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$2\sqrt{3}+3\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{1}{3}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 1 a dostanete 1.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Preveďte menovateľa \frac{1}{\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$2\sqrt{3}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Vykráťte 3 a 3.

$$2\sqrt{3}+\sqrt{3}$$

Skombinovaním 2\sqrt{3} a \sqrt{3} získate 3\sqrt{3}.

$$3\sqrt{3}$$