Vyriešiť sqrt{13/5}div22sqrt{1/5}*sqrt{63}=

$$\sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } } \div 22 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } \times \sqrt { 63 } =$$

Vyhodnotiť

$$\frac{3\sqrt{14}}{55}\approx 0,204090403$$

Postup riešenia

Vynásobením 1 a 5 získate 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Sčítaním 5 a 3 získate 8.

$$\frac{\sqrt{\frac{8}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{8}{5}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Preveďte menovateľa \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Druhá mocnina \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Ak chcete \sqrt{2} vynásobte a \sqrt{5}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Vyjadriť \frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Vykráťte 2 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\sqrt{10}}{5\times 11}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Vynásobením 5 a 11 získate 55.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{1}{5}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 1 a dostanete 1.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{1}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Preveďte menovateľa \frac{1}{\sqrt{5}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{63}$$

Druhá mocnina \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{63}$$

Rozložte 63=3^{2}\times 7 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 7} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times 3\sqrt{7}$$

Vynásobiť číslo \frac{\sqrt{10}}{55} číslom \frac{\sqrt{5}}{5} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3\sqrt{7}$$

Vyjadriť \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3 vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7}$$

Vyjadriť \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Rozložte 10=5\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{5\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Vynásobením \sqrt{5} a \sqrt{5} získate 5.

$$\frac{5\sqrt{2}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Vynásobením 5 a 3 získate 15.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Ak chcete \sqrt{2} vynásobte a \sqrt{7}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{15\sqrt{14}}{55\times 5}$$

Vynásobením 55 a 5 získate 275.

$$\frac{15\sqrt{14}}{275}$$

Vydeľte číslo 15\sqrt{14} číslom 275 a dostanete \frac{3}{55}\sqrt{14}.

$$\frac{3}{55}\sqrt{14}$$