Vyriešiť sqrt{(2*3^{2}-2^{2}*3)^{2}-4^{2}-(3^{5}:3^{4}+15^{2}:15^2)+2^5-5^5:5^4*7}

$$\sqrt { ( 2 \times 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } \times 3 ) ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } - ( 3 ^ { 5 } : 3 ^ { 4 } + 15 ^ { 2 } : 15 ^ { 2 } ) + 2 ^ { 5 } - 5 ^ { 5 } : 5 ^ { 4 } \times 7 }$$

Vyhodnotiť

$$\sqrt{13}\approx 3,605551275$$

Postup riešenia

Ak chcete vydeliť mocniny rovnakého mocnenca, odčítajte mocniteľa menovateľa od mocniteľa čitateľa. Odčítaním čísla 4 od čísla 5 dostanete 1.

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+\frac{15^{2}}{15^{2}}\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

Vydeľte číslo 15^{2} číslom 15^{2} a dostanete 1.

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

Ak chcete vydeliť mocniny rovnakého mocnenca, odčítajte mocniteľa menovateľa od mocniteľa čitateľa. Odčítaním čísla 4 od čísla 5 dostanete 1.

$$\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 3 a dostanete 9.

$$\sqrt{\left(2\times 9-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Vynásobením 2 a 9 získate 18.

$$\sqrt{\left(18-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 2 a dostanete 4.

$$\sqrt{\left(18-4\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Vynásobením 4 a 3 získate 12.

$$\sqrt{\left(18-12\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Odčítajte 12 z 18 a dostanete 6.

$$\sqrt{6^{2}-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 6 a dostanete 36.

$$\sqrt{36-4^{2}-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 4 a dostanete 16.

$$\sqrt{36-16-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Odčítajte 16 z 36 a dostanete 20.

$$\sqrt{20-\left(3^{1}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Vypočítajte 1 ako mocninu čísla 3 a dostanete 3.

$$\sqrt{20-\left(3+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Sčítaním 3 a 1 získate 4.

$$\sqrt{20-4+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Odčítajte 4 z 20 a dostanete 16.

$$\sqrt{16+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Vypočítajte 5 ako mocninu čísla 2 a dostanete 32.

$$\sqrt{16+32-5^{1}\times 7}$$

Sčítaním 16 a 32 získate 48.

$$\sqrt{48-5^{1}\times 7}$$

Vypočítajte 1 ako mocninu čísla 5 a dostanete 5.

$$\sqrt{48-5\times 7}$$

Vynásobením 5 a 7 získate 35.

$$\sqrt{48-35}$$

Odčítajte 35 z 48 a dostanete 13.

$$\sqrt{13}$$