Vyriešiť sqrt{(1/4)^2+(1/3)^2}=1/2+1/3

$$\sqrt { ( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 }$$

Skontrolovať

Postup riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{1}{4} a dostanete \frac{1}{16}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla \frac{1}{3} a dostanete \frac{1}{9}.

$$\sqrt{\frac{1}{16}+\frac{1}{9}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 16 a 9 je 144. Previesť čísla \frac{1}{16} a \frac{1}{9} na zlomky s menovateľom 144.

$$\sqrt{\frac{9}{144}+\frac{16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Keďže \frac{9}{144} a \frac{16}{144} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\sqrt{\frac{9+16}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Sčítaním 9 a 16 získate 25.

$$\sqrt{\frac{25}{144}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \frac{25}{144} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{144}}. Vytvorte druhú odmocninu čitateľa aj menovateľa.

$$\frac{5}{12}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 2 a 3 je 6. Previesť čísla \frac{1}{2} a \frac{1}{3} na zlomky s menovateľom 6.

$$\frac{5}{12}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}$$

Keďže \frac{3}{6} a \frac{2}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{5}{12}=\frac{3+2}{6}$$

Sčítaním 3 a 2 získate 5.

$$\frac{5}{12}=\frac{5}{6}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 12 a 6 je 12. Previesť čísla \frac{5}{12} a \frac{5}{6} na zlomky s menovateľom 12.

$$\frac{5}{12}=\frac{10}{12}$$

Porovnajte \frac{5}{12} a \frac{10}{12}.

$$\text{false}$$