Vyriešiť sqrt{75+(45^2+40)/65*10^4}

$$\sqrt { \frac { 75 + ( 45 ^ { 2 } + 40 ) } { 65 \times 10 ^ { 4 } } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}\approx 0,057378634$$

Postup riešenia

Vypočítajte 2 ako mocninu čísla 45 a dostanete 2025.

$$\sqrt{\frac{75+2025+40}{65\times 10^{4}}}$$

Sčítaním 75 a 2025 získate 2100.

$$\sqrt{\frac{2100+40}{65\times 10^{4}}}$$

Sčítaním 2100 a 40 získate 2140.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10^{4}}}$$

Vypočítajte 4 ako mocninu čísla 10 a dostanete 10000.

$$\sqrt{\frac{2140}{65\times 10000}}$$

Vynásobením 65 a 10000 získate 650000.

$$\sqrt{\frac{2140}{650000}}$$

Vykráťte zlomok \frac{2140}{650000} na základný tvar extrakciou a elimináciou 20.

$$\sqrt{\frac{107}{32500}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{107}{32500}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}.

$$\frac{\sqrt{107}}{\sqrt{32500}}$$

Rozložte 32500=50^{2}\times 13 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{50^{2}\times 13} ako súčin štvorca korene \sqrt{50^{2}}\sqrt{13}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 50^{2}.

$$\frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}}$$

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{107}}{50\sqrt{13}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{13}.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\left(\sqrt{13}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{13} je 13.

$$\frac{\sqrt{107}\sqrt{13}}{50\times 13}$$

Ak chcete \sqrt{107} vynásobte a \sqrt{13}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{\sqrt{1391}}{50\times 13}$$

Vynásobením 50 a 13 získate 650.

$$\frac{\sqrt{1391}}{650}$$