Vyriešiť sqrt{667*10^-11*199*10^30/459*10^10}

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 459 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}\approx 537753,334938495$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel -11 a 30 dostanete 19.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{459\times 10^{10}}}$$

Vykráťte 10^{10} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{459}}$$

Vynásobením 199 a 667 získate 132733.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{459}}$$

Vypočítajte 9 ako mocninu čísla 10 a dostanete 1000000000.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{459}}$$

Vynásobením 132733 a 1000000000 získate 132733000000000.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{459}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{132733000000000}{459}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}.

$$\frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}$$

Rozložte 132733000000000=10000^{2}\times 1327330 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{10000^{2}\times 1327330} ako súčin štvorca korene \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1327330}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 10000^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{\sqrt{459}}$$

Rozložte 459=3^{2}\times 51 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 51} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{51}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}$$

Preveďte menovateľa \frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{51}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\left(\sqrt{51}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{51} je 51.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\times 51}$$

Ak chcete \sqrt{1327330} vynásobte a \sqrt{51}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{3\times 51}$$

Vynásobením 3 a 51 získate 153.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}$$