Vyriešiť sqrt{667*10^-11*199*10^30/648*10^10}

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 648 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{5000\sqrt{663665}}{9}\approx 452586,871819334$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel -11 a 30 dostanete 19.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{648\times 10^{10}}}$$

Vykráťte 10^{10} v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{648}}$$

Vynásobením 199 a 667 získate 132733.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{648}}$$

Vypočítajte 9 ako mocninu čísla 10 a dostanete 1000000000.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{648}}$$

Vynásobením 132733 a 1000000000 získate 132733000000000.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{648}}$$

Vykráťte zlomok \frac{132733000000000}{648} na základný tvar extrakciou a elimináciou 8.

$$\sqrt{\frac{16591625000000}{81}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{16591625000000}{81}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{16591625000000}}{\sqrt{81}}.

$$\frac{\sqrt{16591625000000}}{\sqrt{81}}$$

Rozložte 16591625000000=5000^{2}\times 663665 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{5000^{2}\times 663665} ako súčin štvorca korene \sqrt{5000^{2}}\sqrt{663665}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 5000^{2}.

$$\frac{5000\sqrt{663665}}{\sqrt{81}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 81 a dostanete 9.

$$\frac{5000\sqrt{663665}}{9}$$