Vyriešiť sqrt{47-3x/2}=4

$$\sqrt { \frac { 47 - 3 x } { 2 } } = 4$$

Riešenie pre x

$$x=5$$

Kroky na riešenie rovníc s odmocninami

Vydeľte jednotlivé členy výrazu 47-3x číslom 2 a dostanete \frac{47}{2}-\frac{3}{2}x.

$$\sqrt{\frac{47}{2}-\frac{3}{2}x}=4$$

Umocnite obe strany rovnice.

$$-\frac{3}{2}x+\frac{47}{2}=16$$

Odčítajte hodnotu \frac{47}{2} od oboch strán rovnice.

$$-\frac{3}{2}x+\frac{47}{2}-\frac{47}{2}=16-\frac{47}{2}$$

Výsledkom odčítania čísla \frac{47}{2} od seba samého bude 0.

$$-\frac{3}{2}x=16-\frac{47}{2}$$

Odčítajte číslo \frac{47}{2} od čísla 16.

$$-\frac{3}{2}x=-\frac{15}{2}$$

Vydeľte obe strany rovnice hodnotou -\frac{3}{2}, čo je to isté ako pri vynásobení oboch strán prevráteným zlomkom.

$$\frac{-\frac{3}{2}x}{-\frac{3}{2}}=-\frac{\frac{15}{2}}{-\frac{3}{2}}$$

Delenie číslom -\frac{3}{2} ruší násobenie číslom -\frac{3}{2}.

$$x=-\frac{\frac{15}{2}}{-\frac{3}{2}}$$

Vydeľte číslo -\frac{15}{2} zlomkom -\frac{3}{2} tak, že číslo -\frac{15}{2} vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku -\frac{3}{2}.

$$x=5$$