Vyriešiť sqrt{2648/2166*3016/2500}

$$\sqrt { \frac { 2648 } { 2166 } \times \frac { 3016 } { 2500 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{2\sqrt{748722}}{1425}\approx 1,214438225$$

Postup riešenia

Vykráťte zlomok \frac{2648}{2166} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$\sqrt{\frac{1324}{1083}\times \frac{3016}{2500}}$$

Vykráťte zlomok \frac{3016}{2500} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$\sqrt{\frac{1324}{1083}\times \frac{754}{625}}$$

Vynásobiť číslo \frac{1324}{1083} číslom \frac{754}{625} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\sqrt{\frac{1324\times 754}{1083\times 625}}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{1324\times 754}{1083\times 625}.

$$\sqrt{\frac{998296}{676875}}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{998296}{676875}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{998296}}{\sqrt{676875}}.

$$\frac{\sqrt{998296}}{\sqrt{676875}}$$

Rozložte 998296=2^{2}\times 249574 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 249574} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{249574}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{249574}}{\sqrt{676875}}$$

Rozložte 676875=475^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{475^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{475^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 475^{2}.

$$\frac{2\sqrt{249574}}{475\sqrt{3}}$$

Preveďte menovateľa \frac{2\sqrt{249574}}{475\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{249574}\sqrt{3}}{475\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\frac{2\sqrt{249574}\sqrt{3}}{475\times 3}$$

Ak chcete \sqrt{249574} vynásobte a \sqrt{3}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{2\sqrt{748722}}{475\times 3}$$

Vynásobením 475 a 3 získate 1425.

$$\frac{2\sqrt{748722}}{1425}$$