Vyriešiť sqrt{1/40}

$$\sqrt { \frac { 1 } { 40 } }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{\sqrt{10}}{20}\approx 0,158113883$$

Postup riešenia

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{1}{40}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{40}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{40}}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 1 a dostanete 1.

$$\frac{1}{\sqrt{40}}$$

Rozložte 40=2^{2}\times 10 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 10} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{1}{2\sqrt{10}}$$

Preveďte menovateľa \frac{1}{2\sqrt{10}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Druhá mocnina \sqrt{10} je 10.

$$\frac{\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Vynásobením 2 a 10 získate 20.

$$\frac{\sqrt{10}}{20}$$